Driehoekberekeningen

De 4 onbekende punten van een driehoek.

Ook bij het geocachen kun je met driehoeken te maken krijgen.
Zie hieronder een opdracht van één van mijn (gearchiveerde) caches.

snijpunt

Men moest hier 4 punten bijzoeken
die bij de driehoek horen en er
daarna enkele berekeningen mee uitvoeren.

Hieronder zie je welke punten dat zijn
en hoe je ze kunt bepalen.

 


Centroid – Zwaartepunt.
Bepaal het midden van de zijden.
Trek uit iedere hoek een lijn naar het midden van de tegenoverliggende zijde.
Waar de lijnen kruisen, is het Centroid.

centroid

Orthocenter – Hoogtepunt.
Trek een lijn van een hoek loodrecht op de tegenoverliggende zijde.
Waar de lijnen elkaar kruisen is het Orthocenter.

orthocenter
Bij een stompe hoek valt het orthocenter buiten de driehoek
Bij een rechthoek valt het orthocenter op de rechte hoek.

Circumcenter – Middelpunt omschreven cirkel.
Bepaal het middelpunt van elke zijde van de driehoek.
Dan, op elk middelpunt, een lijn loodrecht op deze zijde van de driehoek.
Waar de drie lijnen elkaar kruisen is het circumcenter.

circumcenter
In stompe driehoeken, is het circumcenter buiten de driehoek.
In rechthoekige driehoeken, is het cirucumcenter precies het midden van de schuine zijde.

Incenter - Middelpunt van de ingeschreven cirkel.
Halveer iedere hoek en trek een lijn. Waar de lijnen kruisen is het incenter.

incenter

Uiteraard kun je één en ander ook met een tooltje uitrekenen.
De tool vind je op deze pagina met nog wat aanvullende info.
Hier moet je werken met Nederlands grid (RD of cartesian coordinaten).